Un
berger a 27 brebis. Toutes meurent sauf 9. Combien en reste-t-il ?
Un
petit garçon affirme : « j’ai autant de frères que de sœurs »
Sa sœur
répond : « j’ai deux fois plus de frères que de sœurs »
Combien
y a-t-il d’enfants dans cette famille ?
Monsieur
Smith et Monsieur John jouent aux échecs tous les vendredis soirs.
Vendredi
dernier, ils jouèrent 7 parties et chacun en remporta autant que l’autre.
Ce soir
là, il n’y eut ni match nul, ni pat …
Comment
est-ce possible ?
Un
homme et son fils ont 36 ans à eux deux.
L’homme
a 30 ans de plus que son fils.
Quel
âge a le fils ?
Un
enfant et son papa ont un accident de voiture. Le papa décède. On emmène
l’enfant à l’hôpital.
Le
médecin urgentiste arrive et s’écrie : « ciel, mon fils ! »
Comment
est-ce possible ?
Il n’y
en a qu’un seul dans une minute, et il y en deux dans une heure.
Mais il
n’y en a aucun dans un jour.
Qu’est-ce ?
Pour
moi, l’accouchement vient avant la grossesse, l’enfance avant la naissance,
l’adolescence avant l’enfance, la mort avant la vie…
Que
suis-je ?
Vous
êtes perdu en pleine mer sur un petit canot de sauvetage.
Vous
avez un sac plein de pain et un sac plein d’or.
Mais
une tempête approche, quel sac jetez-vous pour vous sauver ?
Enigmes rusées et imaginatives
Dans
une pièce, il y a trois ampoules éteintes.
Dans le
couloir, il y a les trois interrupteurs qui permettent de les allumer.
Depuis
le couloir, il est impossible de voir les ampoules.
On a le
droit d’aller une seule fois dans la pièce.
Peut-on
retrouver quel est l’interrupteur de chaque ampoule ?
Un
homme est retrouvé nu dans un champ avec une paille à la main.
Il n’y
a aucune trace autour. Comment est-il arrivé là ?
Monsieur
et Madame Duziel ont cinq filles, comment s’appellent-elles ?
4 est
la moitié de 9
6 est
la moitié de 11
7 est
la moitié de 12
Démonstration :
découle du fait que 5 est la moitié de 10.
Expliquer
ce raisonnement.
Enigmes calculatoires
Au fond
d’un puits de 12 m se trouve un escargot.
Pendant
la journée, il grimpe de 3 m.
Mais
chaque nuit, il glisse de 2 m.
Il
commence son ascension de 1er juin à 8
heures.
Quel
jour sortira-t-il du puits ?
Langue au chat.
Sept
cars (identiques) pleins aux deux tiers partent de Sète.
A
Troyes, un quart des touristes descend de chaque car.
Peut-on
mettre les trois quarts restants dans trois cars ?
Langue au chat.
Sur un
télésiège, au moment où le siège n°95 croise le n°105, le n°240 croise le
n°230.
(On
suppose que les sièges sont régulièrement espacés et numérotés dans l’ordre à
partir du n°1)
Combien
de sièges sur ce télésiège ?
Langue au chat.
Démontrer
que :
Cheval
---------- = π
mouche
Langue au chat.
Le Xème jour du Yème mois de l’année 1900 + Z, un bateau ayant U
hélices, V cheminées et W hommes d’équipage est lancé.
Sachant
que le produit UVWXYZ augmenté de la racine cubique de l’âge du capitaine (qui
est grand-père) est égal à 4002331, trouver l’âge du capitaine ainsi que toutes
les caractéristiques du bateau.
Langue au chat.
Effectuer
les calculs suivants :
Prendre
1000 et y ajouter 40. Ajouter 1000.
Ajouter
encore 30 et à nouveau 1000.
Ajouter
20. Ajouter 1000, puis 10.
Quel
est le total ?
Langue au chat.
Que
vaut l’expression :
(x - a)(x - b)(x - c) … (x - z)
Langue au chat.
Où sont
les erreurs dans les quatre démonstrations de l’égalité 1 = 2
ci-dessous ?
Première preuve : partons de deux nombres A et B supposés égaux
A = B
Multiplions
par A :
A² = AB
Retranchons B² :
A² - B² = AB - B²
Factorisons :
(A - B)(A + B) = B(A - B)
Simplifions :
A + B = B
Comme
on a supposé A et B égaux, choisissons A = B
= 1 :
1 + 1 = 1
D’où :
1 = 2
Deuxième preuve : partons de l’égalité suivante :
N² = N + N + … + N (N termes)
En
dérivant, on obtient :
2N = 1 + 1 + … + 1 (N termes)
C’est-à-dire :
2N = N
Et en
choisissant N = 1, on obtient :
1 = 2
Troisième preuve : partons de l’égalité suivante, valable pour tout entier
n :
1 + 2 + 3 + … + n
= n(n + 1)/2
En ne
sommant que jusqu’à n - 1, cette égalité s’écrit :
1 + 2 + 3 + … + (n
- 1) = (n
- 1)n/2
En
ajoutant 1 à chaque membre cette égalité :
1 + 2 + 3 + … + (n
- 1) + 1 = (n
- 1)n/2 + 1
C’est-à-dire :
1 + 2 + 3 + … + n
= (n - 1)n/2 + 1
Et en
combinant avec l’égalité initiale :
n(n + 1)/2 = (n - 1)n/2 + 1
Multiplions
par 2 :
n(n + 1) = (n - 1)n + 2
Développons
et réduisons :
n = -n + 2
2n = 2
n = 1
Tout
entier n est égal à 1. En
particulier (en choisissant n =
2) :
2 = 1
Quatrième preuve :
On
voudrait prouver que :
1 = 2
Ou, ce
qui revient au même :
2 = 1
En
ajoutant membre à membre :
3 = 3
Puisque
la dernière égalité est vraie, c’est que la première aussi l’est.
Langue au chat.
Suites logiques
U, D,
T, Q, C, S, … ?
Dans le
même genre :
2, 4,
5, 6, 4, 3, … ?
Langue au chat.
E
V
?
E
N
N
E
E M
Langue au chat.
B, C,
E, G, K, M, Q, … ?
Langue au chat.
Déterminer
la ligne suivante :
1
1 1
2 1
1 2
1 1
1 1
1 2 2 1
………………………..…………… ?
Langue au chat.
0, 2,
5, 7, 8, 9, 11, ?
Langue au chat.
Enigmes cadrées
Compléter
le cadre ci-dessous avec des chiffres de façon à obtenir quatre assertions
vraies :
|
Dans ce
cadre, il y a exactement : ….. fois
le chiffre 1 ….. fois
le chiffre 2 ….. fois
le chiffre 3 ….. fois
le chiffre 4 |
Langue au chat.
Dans
une prison, il y a 16 cellules disposées comme ci-dessous. Un jour, le
prisonnier X situé dans la première cellule en haut à gauche devient fou :
sachant casser les murs, il passe, chaque jour, dans une cellule voisine et tue
son éventuel occupant.
Il ne
repasse jamais par une cellule où il a déjà tué un prisonnier. A la fin, il a
tué les 15 autres prisonniers et se trouve dans la 16ème cellule en bas à droite.
Retrouver son parcours possible.
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X |
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? |
Langue au chat.
Dans un
échiquier (64 cases), on retire deux cases en coin diamétralement opposées.
Peut-on
recouvrir les 62 cases restantes avec des dominos ? (Chaque domino
recouvrant deux cases)
Langue au chat.
Combien
y a-t-il de phrases vraies dans le cadre ci-dessous ?
|
Dans ce
cadre, il y a exactement une phrase vraie. Dans ce
cadre, il y a exactement une phrase fausse. Dans ce
cadre, il y a exactement deux phrases vraies. Dans ce
cadre, il y a exactement deux phrases fausses. |
Langue au chat.